Фамилия Кагункин — пример патронимической фамилии, образованной не напрямую от мужского прозвища, а через женское. Основа — прозвище Кагунка, так называли женщину, жену Кагуна. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кагункин, то есть потомок Кагунки.

Сам Кагун, в свою очередь, прозвище с двумя совершенно разными корнями. Первый — диалектный, воронежский. В местных говорах родительный падеж местоимений «кто» и «он» звучал как «каго» и «яго». Человека, который так говорил, могли прозвать Кагуном — по характерной черте речи. Вторая версия ведёт к иудейской традиции: Кагун — это украино-белорусская фонетическая переработка слова «коген» (коэн). В иудаизме коген — прямой потомок Аарона, брата Моисея, первосвященник. Когены выполняли храмовые жертвоприношения и до сих пор сохраняют особый статус в синагогальной практике: благословляют народ, первыми вызываются к чтению Торы, получают выкуп за первенца. Во время молитвы коген накрывает голову талесом — это знак особого Божьего покровительства.

Какая из версий верна для конкретного носителя фамилии, без генеалогического исследования не определить. Обе имеют право на существование, но первая (диалектная) встречается чаще: прозвища по говору были распространены в русской среде, а фамилия на -ин с женской основой — типичная русская модель. Вторая версия возможна в регионах с плотным еврейским населением, но тогда скорее ожидалась бы форма Каганкин или Коганкин. Кагункин — более редкий, местный вариант, закрепившийся, вероятно, в чернозёмных областях.