Фамилия Каинков образована от мужского имени Каин (Каинок), что в переводе с древнееврейского на русский язык означает «создавать». В Пятикнижии Каин — это старший сын Адама. Он убил своего брата Авеля в результате возникшего конфликта. Причиной конфликта между Каином и Авелем стала зависть. В Библии сказано, что Каин занимался земледелием, а его младший брат Авель пас овец. Когда пришло время, каждый из них принес в дар Богу результаты своих трудов: Каин — часть урожая, а Авель — лучших овец из своего стада. Но Бог не принял жертву Каина. По преданию, на жертвоприношение Авеля сошел ниспосланный Господом огонь и оно, охваченное пламенем, устремилось к небу. А на дар Каина огонь, знаменующий угодность жертвы Богу, так и не сошел. Так, в Книге памяти Московской области записан Каинков Михаил Ильич, который родился в 1896 году (Московская обл., Ухтомский р-н, д. Карачарово).