Фамилия Какулькина — женская форма, а её основа мужская — Какулькин. Эта фамилия редкая, и её происхождение упирается в прозвище или нецерковное имя Какулька. Чтобы понять, что оно значило, нужно разобраться с корнем «какул-».

Самый прямой путь — диалектное слово «какуля». В русских говорах так называли нечто нечистое, грязное, испражнение (детское слово, от глагола «какать»). Прозвище Какулька могли дать неопрятному человеку, неряхе, или же, по принципу «от противного», маленькому ребёнку, который часто пачкался. Такие «бытовые» прозвища были распространены в крестьянской среде: они не несли оскорбления, а просто фиксировали заметную черту или привычку.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых областях «какулями» называли небольшие круглые предметы, шарики, катышки. Например, в тверских говорах — комочки глины или снега. Тогда Какулька — прозвище человека круглого, полного, или того, кто занимался лепкой, делал комья. Эта версия слабее, потому что основное значение слова всё-таки связано с нечистотами, но полностью исключать её нельзя.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Какулькин — сын Какульки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в деревне знали как Какульку. Географически такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных регионах России, где были сильны традиции прозвищных имён.

В написании фамилии возможны варианты: Каку́лькин (с ударением на «у») или Какульки́н (с ударением на последний слог). Первый вариант логичнее, если в основе лежит слово «какуля» с ударением на первый слог. Как бы то ни было, фамилия Какулькина — редкий пример того, как простое бытовое прозвище из народной речи стало наследственным именем.