Фамилия Калирир — редкая и неочевидная для русского уха. Первое, что бросается в глаза: в ней нет ни одного из типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский, -их). Это сразу наводит на мысль, что фамилия иноязычная, причём, скорее всего, не славянская и не тюркская (для тюркских характерны суффиксы -ов/-ев, адаптированные в русской среде). Скорее всего, корни Калирир — в языках романской или семитской группы.

Наиболее вероятная версия — еврейское происхождение. В еврейской ономастике встречается фамилия Калир (Kalir), восходящая к арамейскому слову, означающему «лёгкий», «быстрый», или к имени поэта-пиюта Элиэзера бен Калира. Вариант Калирир мог возникнуть из-за удвоения «р» в конце, что характерно для ашкеназского произношения или при передаче фамилии через идиш. В идише суффикс -ир иногда присоединялся к основам для образования фамилий, но здесь он мог просто «нарасти» в устной речи, закрепившись в документах.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — искусственное происхождение. В конце XIX — начале XX века у еврейского населения Российской империи часто возникали фамилии, составленные из красивых или редких корней (например, от греческих или латинских слов). Калирир могло быть переосмыслением латинского calere («быть горячим», «пылать») или греческого καλός («красивый») с удвоением. Однако прямых лингвистических параллелей для такого образования нет, и эта гипотеза остаётся спекулятивной.

Географически фамилия Калирир почти не встречается в открытых источниках и базах данных — это говорит о её крайней малочисленности. Носители могли жить в черте оседлости (западные губернии, Украина, Беларусь), откуда после революций и войн разъехались по миру. В современной России фамилия если и есть, то единична.

Таким образом, скорее всего, Калирир — это ашкеназская еврейская фамилия, произошедшая от имени или прозвища Калир с последующим наращением конечного «р» в произношении. Точное значение исходного слова — «лёгкий» или «быстрый», что могло характеризовать конкретного человека.