Фамилия Калижникова — женская форма мужской фамилии Калижников. Её основа — прозвище или профессия Калижник, но сразу заметим: такого слова в современных словарях нет. Это не опечатка и не редкость, а типичная народная ономастика, где слово могло жить только в говорах.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ник- в русских фамилиях часто указывает на человека по роду занятий или характерному признаку (ср. Мельников, Плотников, Гребенщиков). Корень «калиж-» — самое интересное. Вероятнее всего, он восходит к диалектному «калига» или «калижка». В южнорусских и украинских говорах «калига» — это вид обуви, грубый башмак, лапоть, иногда — сапожная колодка. Соответственно, Калижник — мастер, делавший такую обувь, или человек, носивший её и получивший прозвище. Версия с сапожным ремеслом — самая правдоподобная: фамилии на -ник от названий обуви встречаются нередко (Лапотников, Башмачников), и Калижников вписывается в этот ряд.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским или кавказским корнем, где похожие звукосочетания означают «глиняный» или «горшечный». Но для центральной России, где фамилия встречается чаще, сапожная версия логичнее: Волга, Ока, Тамбовщина — регионы с развитым сапожным промыслом. Фамилия могла закрепиться и как прозвище человека, который «калижил» — то есть гнул, мял, делал что-то неуклюже (глагол «калижить» в рязанских говорах значит «гнуть, ломать»).

В написании «Калижникова» обращает на себя внимание буква «ж», а не «ш»: если бы корень был «калишк-», фамилия звучала бы иначе. «Ж» указывает на мягкое произношение в исходном слове, что тоже подтверждает диалектный характер прозвища.

Сословно фамилия скорее всего крестьянская или мещанская: ремесленные прозвища редко встречались у дворян. Географически Калижниковы — это преимущественно юг и юго-восток европейской России: Тамбовская, Рязанская, Воронежская области, а также Поволжье. Встречается фамилия нечасто, что типично для локальных прозвищ, не ставших массовыми.

Итог: Калижникова — фамилия от прозвища сапожника или башмачника, реже — от глагола с бытовым значением. Корень диалектный, суффикс профессиональный, география — чернозёмные губернии.