Фамилия Калмаковы (в мужском роде — Калмаков) происходит от прозвища Калмак. Слово «калмак» многозначно, и у фамилии есть две основные версии происхождения.

Первая версия — тюркская. В древнетюркском языке «калмак» означает «сарай». Прозвище могли дать человеку, который жил в сарае или работал в нём. Такое объяснение связывает фамилию с местом обитания или родом занятий предка.

Вторая версия — этническая. Калмаками называли оставшуюся в Зауралье группу сибирских калмыков. Эти люди поступили на службу к русскому царю и получили вотчинные права. Кроме того, «калмак» — это название племени в составе катайских башкир. Своим родоначальником калмаки считали Буранягарака, который, по преданию, пришёл с Иртыша. В таком случае прозвище Калмак указывало на принадлежность человека к этой этнической группе или на его происхождение из мест её обитания.

Словообразовательная модель проста: к основе Калмак- добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». То есть Калмаков — это буквально «сын Калмака». Фамилия фиксирует прозвище предка, которое могло быть дано по разным причинам.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно. Массовое закрепление фамилий у разных сословий в России происходило в разное время, и окончательный ответ требует серьёзных генеалогических изысканий с привязкой к конкретной местности и истории рода.