Фамилия Калмакоы — редкий случай, когда написание уже намекает на возможную ошибку или искажение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Калмаков, где конечное «ы» — либо результат описки, либо диалектное или канцелярское искажение в документах (в некоторых говорах и старых записях фамилии на -ов могли записывать с окончанием -ы, но это нетипично для русской нормы). Если же это сознательное написание, то фамилия Калмакоы стоит особняком и, вероятно, является искусственной или очень поздней фиксацией.

Исходная форма — Калмаков. Основа здесь — прозвище или имя Калмак. В русской ономастике это слово имеет два основных объяснения. Первое и самое вероятное: «калмак» — диалектное название головного убора, разновидности колпака или шапки (ср. с тюркским «калпак»). Прозвище Калмак могли дать человеку, который носил характерный головной убор, шил или продавал их. Второе: в некоторых тюркских языках «калмак» означает «остаток», «оставшийся» — так могли прозвать младшего или запоздалого ребенка в семье.

Модель образования проста: прозвище Калмак + типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Калмака» или «из семьи Калмака». Фамилия Калмаков встречается в основном в южнорусских регионах (Воронежская, Ростовская области) и в Поволжье, где были сильны тюркские влияния. Носители фамилии Калмакоы, если это не ошибка, географически привязаны к тем же областям.

Сравните с однокоренными фамилиями: Калпаков (от того же тюркского «калпак»), Колпаков (с обрусевшим произношением). Все они указывают на одну и ту же прозвищную традицию, связанную с одеждой. Сословно предки Калмаковых могли быть как крестьянами, так и ремесленниками-шапочниками, но точных данных нет — фамилия недворянская и в родословные книги не попала.