Фамилия Калясьев — редкая, и её происхождение нужно буквально «прощупывать» по словообразовательным швам. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ев, который в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й. Но здесь основа — Калясь-, что нехарактерно для стандартной модели отчества (от имени Калясий такого не зафиксировано). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или неканонического имени, где суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Каляся».

Само слово «калясь» (или «каляс») в русских говорах имеет два основных значения. Первое — диалектное: каляс, каляска — это «повозка», «коляска». Второе, более вероятное для прозвища, — глагол «калякать» (болтать, разговаривать) в форме имени деятеля. В тверских и псковских говорах «каляся» могли назвать говорливого, болтливого человека, пустомелю. Прозвище Калясь (или Каляся) давали тому, кто любил «калякать», то есть вести долгие беседы, балагурить. От этого прозвища и пошла фамилия: Калясь → Калясьев — «чей?» — «сын Каляся».

Менее убедительна, но возможна связь с именем Каллистрат (в просторечии Калястрат, Калясь). Однако в таком случае логичнее ждать форму Калястратов или Калясьев с ударением на последний слог, как в отчествах от полных имен. В фамилии Калясьев ударение плавает, но чаще падает на второй слог — Каля́сьев, что ближе к прозвищной, а не к именной модели.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России — Псковская, Новгородская, Тверская области. Именно там бытовали говоры с активным глаголом «калякать» и его производными. В документах XIX века носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, без следов дворянского происхождения. Это подтверждает версию о прозвище, данном в сельской среде за особенность речи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Калякин, Калягин, Каляев, — то все они образованы от одной основы «каля-» (болтовня, пустословие) и различаются только суффиксами. Калясьев стоит особняком: суффикс -сь- в основе встречается редко и указывает на очень локальное, возможно, даже однодворческое бытование прозвища.