Фамилия Калыева, как и большинство русских фамилий с суффиксом -ев/-ов, образована от мужского имени или прозвища. В основе лежит имя Калый (или Калый). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — «Калыев», то есть сын или потомок Калого. Женская форма Калыева — это та же фамилия, только в грамматическом роде носительницы.

Само имя Калый — это тюркское по происхождению личное имя. Оно восходит к слову «кал», которое в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, татарском, башкирском) имеет значение «оставаться», «остаток», «наследие». Часто такие имена давали детям, которые родились после долгого ожидания, или же тем, кто был последним в семье, своего рода «оставленный» родителям. В переносном смысле имя могло означать «продолжатель рода», «наследник». Встречается также вариант Калый с ударением на последний слог, что характерно для многих тюркских антропонимов.

География фамилии Калыева довольно широка, но с явным тяготением к регионам с тюркским населением. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале, в Западной Сибири (Омская, Тюменская области) и в Казахстане. Это объясняется историческими миграциями татар и башкир, а также тем, что фамилия могла возникнуть в среде казанских татар, сибирских татар или у ногайцев. Встречаются Калыевы и у народов Северного Кавказа, например, у балкарцев и карачаевцев, где имя Калый также имеет хождение.

С точки зрения социальной истории, фамилия Калыева не указывает на дворянское происхождение. Она типична для крестьянских и мещанских слоев, особенно среди татарского и башкирского населения. В Российской империи фамилии у тюркских народов закреплялись в основном в XIX веке, после введения всеобщей переписи и воинской повинности. До этого люди могли обходиться именем и отчеством, а при получении паспорта записывались по отцу: если отца звали Калый, сын становился Калыевым.

Интересно, что фамилия может иметь и другой, более редкий корень. В некоторых говорах русского языка «калый» означало «калека», «увечный». Однако эта версия менее правдоподобна: прозвище Калека в русской традиции давалось редко и скорее породило бы фамилию Калекин или Калеков. Тюркское происхождение — основной и самый логичный путь для этой фамилии.