Фамилия Калюева образована от мужского имени или прозвища Калюй, которое в русской народной среде звучало как Калюй. Основа здесь — тюркское слово «кал» (оставайся, останься) с суффиксом -уй, типичным для тюркских личных имён. Такие имена давали детям, чтобы подчеркнуть их долгожданность или, наоборот, чтобы «обмануть» злых духов: ребёнок, мол, не нужен, пусть остаётся. Сравните с татарскими и башкирскими именами Калмухамет, Калбай — везде корень «кал-» работает как пожелание жизни.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Калюев — сын Калюя. Это типичная русская патронимическая модель, но сама основа выбивается из славянского именослова. В XVI–XVII веках такие имена активно входили в русский быт через контакты с тюркскими народами — татарами, башкирами, чувашами. Носители фамилии Калюева чаще всего встречаются в Поволжье, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также в соседних областях, где веками жили смешанные русско-тюркские общины.

Встречается и другая версия: от диалектного глагола «калюкать» (говорить невнятно, бормотать) или прозвища Калюка — неразборчивого, путаного человека. Но эта гипотеза слабее: прозвище Калюка дало бы фамилию Калюкин, а не Калюев. Суффикс -ев прочно привязан к именам на -уй, поэтому тюркское происхождение — основное.

Сословно Калюевы не были ни боярами, ни дворянами. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века они фигурируют как государственные крестьяне, реже — как мещане. Фамилия не редкая, но и не массовая: по переписи 2010 года в России её носит около полутора тысяч человек, причём почти половина — в Татарстане.

Стоит обратить внимание на написание: в дореволюционных документах фамилию могли записывать через «о» — Калюевъ. Ошибка в одну букву (Колюев) меняет этимологию — там основа уже от имени Коля, уменьшительного от Николай. Но Калюева — именно от тюркского корня, с историей, уходящей в эпоху, когда русские и тюркские имена свободно переплетались в одной семье.