Фамилия Каменномосткая — редкий случай, когда в основе лежит не просто слово, а целый топоним, причём состоящий из двух корней. Она образована от названия населённого пункта Каменный Мост (или Каменномостский) по классической для дворянства и духовенства модели: суффикс -ск- и окончание -ая указывают на принадлежность к местности. Носитель такой фамилии — либо выходец из села или хутора с таким именем, либо потомок тех, кто получил фамилию по месту службы или владения.

Разберём основу. «Каменный мост» — распространённый топоним на юге России и Украины. Самый известный — станица Каменномостская в Карачаево-Черкесии, основанная в XIX веке у скального моста через реку Белую. Но есть и сёла Каменный Мост в Молдове, Николаевской и Одесской областях. Фамилия, скорее всего, закрепилась за переселенцами или казаками, которые получили прозвание по месту жительства, а при переписи это прозвище оформили в фамилию с типичным для южнорусских и украинских земель суффиксом.

Примечательно, что фамилия сохранила архаичную форму женского рода (Каменномосткая, а не Каменномостский). В документах XIX — начала XX века так могли записывать вдов или дочерей, но позже форма закрепилась как основная для женщин. Мужской вариант — Каменномосткий — встречается реже, что тоже указывает на сравнительно позднюю фиксацию фамилии в письменных источниках, когда родовая фамилия уже не склонялась по полу.

С точки зрения словообразования, это сложная фамилия с двумя корнями (камен- и мост-), соединёнными интерфиксом -о-. Такая модель типична для искусственных, «кабинетных» фамилий, которые давали в семинариях или при переписях. В отличие от простых отчеств на -ов, она выдаёт не крестьянское, а скорее казачье или мещанское происхождение. Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но география фамилии (Кубань, Ставрополье, Дон) подтверждает её связь с казачьими станицами и переселенческими потоками XIX века.