Фамилия Канаканиди — редкий пример, где сталкиваются две языковые стихии: тюркская основа и греческий суффикс. Скорее всего, её ядро — прозвище Канакан, восходящее к турецкому устойчивому выражению «kana kan», то есть «кровь за кровь». Если это так, то прозвище давали человеку, который участвовал в акте восстановления справедливости — кровной мести. В первобытном обществе, где не было других правовых средств, кровная месть считалась обязанностью: считалось, что душа убитого не обретёт покоя, пока родственники не отомстят, а «неотомщенная кровь» не найдёт себе покоя и может «кипеть», выражая желание мести.

Однако фамилия звучит не по-турецки, а по-гречески. Суффикс -иди (в русской передаче -иди, -идис) — один из самых распространённых греческих патронимических суффиксов, наряду с -адис, -оу и уменьшительными -акис, -утсос. Он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Канаканиди — это «потомок Канакана». Фамилия с таким суффиксом типична для греков Причерноморья, в том числе для греков, переселившихся в конце XIX — начале XX века на Кубань.

География фамилии это подтверждает. В Книге памяти Краснодарского края, например, упоминается священник Алексей Иванович Чевалков 1895 года рождения из Геленджикского района — хотя это не Канаканиди, но сам факт, что фамилия фиксируется в источниках по Кубани, говорит о её региональной привязке. Канаканиди — фамилия не массовая, а локальная, и её носители, скорее всего, потомки понтийских греков, которые сохранили в основе тюркское прозвище, а в окончании — греческое отчество.