Фамилия Канашкова звучит так, будто её носительница — дочь или жена человека по прозвищу Канашек или Канашок. В основе лежит слово «канашка» — так в старых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли канаву, кювет, сточную яму или даже овраг. В словаре В. И. Даля «канашка» — это «канава, ров, водороина». Человек, живший у такой канавы или копавший их, мог получить прозвище Канашка. Уменьшительный суффикс -ок (Канашок) в такой модели — дело обычное: от прозвища Канашка сделали Канашок, а от него — фамилию Канашков, которая в женском роде выглядит как Канашкова.

Мужская форма — Канашков — встречается редко, а женский вариант фиксируется в основном в документах XVIII–XIX веков. В переписных книгах и ревизских сказках Вятской губернии, например, упоминаются крестьяне по прозвищу Канашкин и Канашков. География фамилии тяготеет к северным и восточным регионам России: Вятка, Пермь, Костромская земля. Там слово «канашка» было в ходу, и фамилия образовывалась естественным путём.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа могла возникнуть от тюркского имени или прозвища. В чувашском языке «Канаш» — это «совет» или «собрание», а в татарском «канаш» означает «советчик». Если предка звали Канаш, то его сын мог стать Канашковым. Но эта версия слабее: суффикс -ов/-ев у тюркских имён обычно даёт формы вроде Канашев, а не Канашков. Форма с -к- (Канашков) указывает скорее на уменьшительное прозвище, чем на прямое заимствование.

Таким образом, наиболее вероятно, что Канашкова — фамилия, родившаяся из бытового прозвища, данного человеку, который жил у канавы или рыл их. Никакого дворянского или купеческого следа за ней не числится: это крестьянская или посадская фамилия, каких тысячи на севере России.