Фамилия Канашков образована от прозвища Канашок, которое восходит к нарицательному «канашка». Оно представляет собой уменьшительный вариант слова «каналья» - «бездельник». Возможно, прозвище Канашок указывало на особенности поведения предка и имело ироничный оттенок. Кроме того, в «Толковом словаре русского языка» Ушакова отмечается, что нередко канашей фамильярно называли миловидную женщину или девушку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Канашок, со временем получил фамилию Канашков. Так, например, в Книгу памяти Смоленской области внесен Канашков Илья Сидорович, родившийся в 1910 г. в деревне Агапоново Касплянского района. В Книге памяти Республики Белоруссии упоминается инструктор Канашков Лев Георгиевич (р. 1906) из города Витебск. В Книге памяти Приморского края записан Канашков Тимофей Игнатьевич (р. 1913), проживавший в Западно-Сибирском крае.