Фамилия Канатаев образована от прозвища или имени Канатай, а тот корень, который в ней слышится, скорее всего, тюркский. В языках тюркской группы слово «канат» означает «крыло», а «канатлы» — «крылатый». Прозвище Канатай могли дать быстрому, лёгкому на подъём человеку, либо тому, кто обладал какой-то особой «опорой» или защитой (крылом). Есть и другая версия: в некоторых тюркских диалектах «канат» — это ещё и «сторона», «бок», так что прозвище могло указывать на место жительства или особенность фигуры.

Модель образования простая: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын? — Канатаев). Это типичная русская патронимическая фамилия, которую получили потомки человека по имени или прозвищу Канатай. Встречается она преимущественно в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Челябинской областях, а также среди поволжских татар и башкир, принявших православие.

Интересно, что фамилия Канатаев — не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Канатов, Канатчиков, Канаткин. Но если Канатчиков явно связан с ремеслом (канатчик — тот, кто делает канаты), то у Канатаева связь с профессией маловероятна. Тюркская основа здесь куда правдоподобнее, чем русское слово «канат»: русские канатчики обычно получали фамилии с суффиксом -чик или -щик, а не -ай.

Таким образом, предок носителя фамилии Канатаев, скорее всего, жил в тюркоязычной среде и носил имя-прозвище Канатай. В метрических книгах XIX века эту фамилию можно встретить у крестьян и мещан из Казанской, Уфимской и Самарской губерний.