Фамилия Канаткиков — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс заставляет задуматься. Разберём её по косточкам.

Корень здесь — «канатк(а)». В русских говорах «канатка» — это не просто маленький канат, а конкретная вещь: веревка для привязи скота, либо, по Далю, толстая бечева для рыболовных снастей. Человек, которого прозвали Канаткой, явно имел дело с канатами: вил их, торговал ими или, что вероятнее, был бурлаком — тянул суда бечевой. Бурлаков в народе нередко дразнили «канатчиками» или «канатками» за их работу.

Но почему фамилия оканчивается на «-иков», а не на привычное «-ов»? Модель проста: прозвище Канатка → отчество Канатк(ин) сын, то есть «сын Канатки» → фамилия Канаткин. А вот форма Канаткиков — это уже вторичное образование от той же основы. Она могла возникнуть, если предка звали Канаткик — уменьшительно-ласкательное от Канатка (с суффиксом «-ик», как Ваня — Ваник). Либо, что встречается реже, это вариант фамилии Канатчиков, где «ч» перешло в «к» под влиянием местного говора (цоканья или шепелявости). В любом случае, перед нами типичная «профессиональная» фамилия из среды ремесленников или рабочих людей Поволжья, где бурлачество было распространено.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, особенно к тем, где проходили крупные реки — Волга, Дон, Ока. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род дал начало всем носителям. Сословно — почти наверняка крестьяне или мещане, поскольку дворянские фамилии редко строятся от столь прозаичных ремёсел.

Таким образом, Канаткиков — это «сын того, кто работал с канатом». Никакой тайны, только живая история речного промысла, застывшая в необычной суффиксальной форме.