Фамилия Канайчевы образована от прозвища Канайча. Сама фамилия — типичная патронимическая модель на -ев, которая в русском языке означает «сын Канайчи» или «потомок Канайчи». Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду: так же, как Ивановы пошли от Ивана, Канайчевы — от человека с прозвищем Канайча.

Что означало это прозвище — вопрос неоднозначный. Есть три версии, и все они опираются на разные языковые корни.

Первая версия связывает его с диалектным словом «кан» — так в некоторых русских говорах называли индийского петуха или курицу. В этом случае прозвище могло быть дано за внешность, походку или голос — например, крикливому или видному человеку.

Вторая версия — тюркская. Слово kan в тюркских языках означает «кровь». Если принять эту гипотезу, то прозвище Канайча мог получить храбрый воин, человек, проливавший кровь в бою, или же тот, кто отличался горячим, «кровавым» нравом. Эта версия выглядит правдоподобной, учитывая, что в южнорусских и казачьих областях, где русские фамилии часто впитывали тюркские элементы, такие прозвища были не редкостью.

Третья версия отсылает к чечено-ингушскому слову «кана» — «горсть, пригоршня». В переносном смысле так могли назвать человека, который «загребает горстями», то есть зажиточного, удачливого, либо, наоборот, того, кто довольствуется малым.

Какая из версий верна — сказать сложно, но тюркская (кровь) и диалектная (петух) выглядят более вероятными для русской фамильной модели. Чечено-ингушский корень возможен, но менее типичен для фамилий на -ов/-ев, распространённых в центральной и южной России.

Точное место возникновения фамилии Канайчевы не установлено. Процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и Канайчевы могли появиться в разных регионах независимо друг от друга. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного рода, а не от массового прозвища.