Фамилия Канажевская — женская форма фамилии Канажевский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на типично польское или западнорусское происхождение. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, владевшие поместьями, или же жители сёл, названных по имени основателя или местности. В случае с Канажевской перед нами, скорее всего, «топонимическая» фамилия: её дали человеку, который был родом из места с названием Канажево, Канажев или Канажевка.

Корень «канаж-» в русском языке не встречается в качестве общеупотребительного слова. Это наводит на мысль, что основа — иноязычная. Самая правдоподобная версия связывает её с тюркским словом «канаж» (вариант «каназ»), которое в диалектах обозначало «князь» или «предводитель». В казахском и татарском языках «каназ» — это титул, аналогичный княжескому. Если так, то прозвище Канаж могли дать человеку властному, богатому или просто с княжескими замашками. Позже, при переходе в польскую или украинскую среду, к основе добавили типичный суффикс -евский/-овский, и фамилия «облагородилась» по звучанию.

Есть и более прозаичная гипотеза: корень мог произойти от диалектного глагола «канать» — «течь», «капать», или от слова «канава». Тогда Канажевский — это человек, живший у канавы или у ручья. Но эта версия слабее: суффикс -евский редко крепится к таким бытовым основам без промежуточного топонима. Скорее всего, предки носительницы фамилии были либо мелкими шляхтичами в Речи Посполитой, либо крестьянами, переселившимися из деревни с похожим названием. Точных данных о сословной принадлежности нет — фамилия редкая и не попала в массовые справочники.

На письме фамилия могла колебаться: встречаются варианты Канажевский и Конажевский (через «о» под влиянием аканья). В современной России она почти не распространена, чаще попадается в Беларуси и на западе Украины, что подтверждает её польско-литовский след.