Фамилия Канашев образована от прозвища или имени Канаш. В основе лежит тюркское слово «канаш» — «совет, совещание». В татарском, башкирском и чувашском языках это слово имеет то же значение, а также может означать «советник», «собрание». Поэтому первая и самая очевидная версия: предок человека с фамилией Канашев мог быть участником совета, старейшиной или человеком, к чьему мнению прислушивались.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с гидронимом — рекой Канаш, протекающей в Башкортостане. В таком случае фамилия указывала бы на место жительства: «Канашев» — выходец с берегов реки Канаш. Однако эта версия слабее: прозвищные фамилии от названий рек обычно оформляются суффиксом -ский (Канашский), а не -ев.

Суффикс -ев принадлежит к патронимической модели: в русской среде так образовывали фамилии от основ на мягкий согласный или -й. Если бы основа звучала как «Канаш» (твёрдый шипящий), по правилам должен был бы появиться суффикс -ов (Канашев — исключение, возможное из-за мягкого произношения в говорах или из-за того, что в основе лежало имя Канаш, где «ш» в некоторых диалектах смягчалось). Впрочем, в фамилиях тюркского происхождения морфология часто подчиняется не строгим академическим правилам, а живому произношению.

Фамилия распространена в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Чувашии, а также в соседних областях. Встречается и у русских, и у татар, и у чувашей, что неудивительно: слово «канаш» в этих языках общее. В чувашском языке Канаш — ещё и название города (столицы Чувашии), но массового переноса топонима в фамилию не произошло.

В исторических документах фамилия фиксируется с XIX века. Например, в ревизских сказках Казанской губернии встречаются крестьяне Канашевы — преимущественно из татарских и чувашских селений. Сословно фамилия не элитарная: её носители были в основном крестьянами и мещанами, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение.

Коротко: Канашев — фамилия, указывающая на советчика или участника собрания, с корнем из тюркских языков. Распространена в Поволжье, незнатного происхождения, но с ясной и живой этимологией.