Фамилия Канчурова образована от мужского имени или прозвища Канчур, а тот, в свою очередь, скорее всего, связан с диалектным словом «канчук» — так в некоторых южнорусских говорах называли кнут, плеть, бич. В этом случае прозвище Канчур мог получить либо человек, который делал кнуты (кнутобой, шорник), либо тот, кто часто пускал их в ход — возница, погонщик или строгий начальник. Модель типична для русских фамилий: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов, с женским окончанием -а.

Есть и другая, менее очевидная версия. В тюркских языках встречается слово «канчур» со значением «кровопийца» или «хищник», но как прозвище оно прижилось бы редко — слишком мрачная характеристика. Правдоподобнее, что корень всё-таки славянский, диалектный, и фамилия возникла в среде ремесленников или крестьян, где прозвища давали по занятию или по заметной черте поведения.

Географически фамилия Канчурова встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Оренбургской и Челябинской областях. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами: переселенцы в XVIII–XIX веках несли свои диалекты на восток. Встречается вариант написания Канчуров — без конечной -а, но это уже форма мужского рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Канчуков, Канчуркин — показывает, что суффикс -ов тут самый распространённый, а значит, фамилия не редкая, но и не массовая. Носители Канчуровой в большинстве своём — потомки тех, кого в деревне называли Канчуром, и это прозвище закрепилось за родом.