Фамилия Кандейкин — редкий пример, где основа прозвища напрямую связана с церковным предметом, но в бытовом, а не сакральном значении. В её основе лежит слово «кандейка» — так в южнорусских и украинских говорах называли небольшой светильник, лампадку, а иногда и просто плошку с фитилём. Слово это, в свою очередь, восходит к греческому «κανδήλα» (лампада) через церковнославянское посредничество. Человек мог получить прозвище Кандейка за то, что носил лампаду при церковной службе, торговал маслом для лампад, а возможно, и за внешнее сходство — так в народе могли назвать сутулого или «тусклого» человека.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. Кандейкин — буквально «сын (или потомок) Кандейки». В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я, и здесь он работает безупречно. Фамилия стоит в одном ряду с более известными Лампадкиным, Свечкиным, Огарковым — все они из той же «осветительной» группы, но Кандейкин остаётся на периферии распространения.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курская, Воронежская, Ростовская области, отчасти Украина. В дореволюционных переписях она встречается преимущественно в среде однодворцев и государственных крестьян, то есть тех, кто нёс повинности, но не был в крепостной зависимости. Известных носителей с громкой исторической биографией нет — фамилия оставалась «тихой», крестьянской, без выхода в дворянство или купечество.

Словообразовательная альтернатива маловероятна: связывать основу с тюркским «кандей» (какой-либо) или с искажённым «кондей» (род сосуда) можно, но эти версии слабее — они не объясняют характерного для русских фамилий суффикса -ин и не имеют опоры в диалектной лексике. Поэтому наиболее правдоподобная версия — прозвище от лампадки, данное предку по занятию или примете.