Фамилия Кондейкин образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был чьим-то сыном или человеком, относящимся к определённому лицу: Кондейкин — «сын Кондейки». Основа здесь — Кондейка, уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища.

В основе лежит имя Кондей или Кондий. Это редкая народная форма крестильного имени Кондратий (от латинского conditus — «устроенный», «созданный»). Уменьшительные имена вроде Кондейка, Кондяй, Кондюк были обычны в северных и поволжских говорах, где «аканье» и смягчение согласных давали такие варианты. Второй возможный корень — прозвище Кондей, которое могло означать человека невысокого роста, коренастого или с округлыми чертами лица: в диалектах слово «кондей» иногда обозначало небольшой чан, кадку или бочонок. Такое прозвище давали либо по внешнему сходству, либо по ремеслу бондаря.

Фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Самые ранние письменные фиксации тяготеют к центральным и северным губерниям России. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с фамилией Кондейкин в Костромском и Вологодском уездах. Сословная принадлежность предков — почти наверняка крестьянство или мещанство, так как дворянские роды с такой фамилией не известны.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими же редкими вариантами, как Кондюков, Кондеев, Кондаков. Отличие Кондейкина в том, что суффикс -ейк- здесь не просто уменьшительный, а подчёркивает разговорный, бытовой характер исходного имени. Если ваш предок носил фамилию Кондейкин, он почти наверняка происходил из среды, где в обиходе использовали не полное крестильное имя, а его живую, сокращённую форму.