Фамилия Карандейкин — редкий пример того, как прозвище, связанное с внешностью или повадкой, закрепилось в фамилии с помощью двойного суффикса. Основа здесь — «каранда», искать в ней нужно не канцелярскую принадлежность, а диалектное слово. В южнорусских и украинских говорах «каранда» или «карандей» означало коренастого, низкорослого человека, иногда — с кривыми ногами. Слово родственно тюркскому «каранды» — «черный», но в славянской среде оно переосмыслилось как характеристика фигуры.

Модель образования необычна: суффикс -ейк- (в форме Карандейка) — уменьшительно-ласкательный, типичный для русских прозвищ (сравните: Вандейка, Митейка). Затем к этой основе добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях отвечал на вопрос «чей?». Получается «сын Карандейки» — то есть человека, которого в деревне дразнили Карандей за низкий рост или кривизну.

География фамилии узкая. Карандейкины почти не встречаются за пределами бывшей Курской губернии и смежных районов Черноземья. Перепись 1897 года фиксирует единичные случаи в Дмитриевском уезде и в северных уездах Харьковской губернии. Это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде однодворцев или государственных крестьян — у них прозвища переходили в фамилии особенно часто, без участия дворянских родов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается модель на -ейкин, но Карандейкин не упомянут: фамилия слишком редкая. Однако по аналогии с фамилиями Карасейкин, Костейкин ясно, что ударение падает на последний слог — Карандейки́н, хотя в быту часто смещают на третий.

Встречается вариант написания через «а» во втором слоге — Карандайкин. Это не ошибка, а отражение акающего произношения, характерного для тех же южных областей. Если ваш предок писался как Карандайкин, скорее всего, он жил именно в зоне аканья — например, в бывшей Курской или Воронежской губернии.

Искать однокоренных «родственников» фамилии стоит среди Карандеевых, Карандиных и Карандасовых — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. А вот Карандышевы стоят особняком: их основа восходит к другому диалектному слову — «карандыш» (коротышка), хотя смысл тот же.