Фамилия Каран звучит коротко и ёмко, но за этой простотой скрывается несколько возможных корней. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила «голую» основу без суффикса принадлежности, что сразу выдаёт её нетипичное происхождение. Вероятнее всего, фамилия Каран — не исконно русская, а пришла из тюркских языков, где слово «каран» имеет значение «темнота», «мрак», «тёмный». В тюркской среде такое прозвище могли дать человеку со смуглой кожей, тёмными волосами или угрюмым нравом.

Вторая, не менее правдоподобная версия, ведёт к армянскому корню. В армянском «каран» означает «половина» или «полумера». Прозвище могло закрепиться за ремесленником, который делил что-то пополам (например, землю или товар), или за человеком, которого считали нерешительным, «половинчатым» в делах. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Каран встречается у армян, особенно в диаспорах, где она могла русифицироваться, потеряв типичные армянские окончания (-ян, -янц).

Нельзя исключать и славянский след, хотя он менее очевиден. В южнославянских языках (сербском, болгарском) «каран» — это «наказанный» или «проклятый», от глагола «карати» (бранить, наказывать). В этом случае фамилия могла возникнуть как охранительное имя: родители нарекали ребёнка Каран, чтобы отвести от него злые силы, — мол, он уже «наказан» судьбой, и большего горя не случится.

География бытования фамилии сегодня размыта. Носители Каран встречаются на юге России, в Поволжье (следы татарского и башкирского влияния), а также в Закавказье. Встречаются варианты написания с одной «н» — Каран, хотя иногда путают с фамилией Карран, где ударение падает на второй слог. Ударение в русской среде чаще ставят на последний слог (Каран), что тоже сближает её с тюркскими заимствованиями.

Учёные-ономасты, например, Владимир Никонов, указывали на то, что фамилии без суффиксов в русском языке — почти всегда признак недавнего заимствования или искусственного происхождения (например, из псевдонимов). Поэтому Каран — редкий случай, когда фамилия не обросла типичными русскими окончаниями, а сохранила исходную форму, по которой можно с высокой вероятностью определить этническую или профессиональную среду предков: тюркский кочевник, армянский ремесленник или балканский крестьянин.