Фамилия Кандиковы (в мужском варианте — Кандиков) образована от личного прозвища Кандик. В основе фамилии может лежать украинское слово «кандійка» — «миска с немного загнутыми внутрь краями». Такое прозвище могли дать мастеру, делавшему подобную посуду, или человеку, который ею пользовался.

Более глубокая и, вероятно, более древняя версия связывает прозвище с мокшанским словом «канда». У этого слова несколько значений: «стойло, ясли, кормушка, закром», а также «скелет, костяк» и «предмет; цель». Если прозвище указывало на род занятий (строитель загонов, плотник), то вторая группа значений могла относиться к внешности или характеру человека. Менее вероятна связь с марийским «канде» — «синий, голубой»: такое прозвище мог получить синеглазый человек.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера и Поволжья: основа Кандик- плюс типичный русский суффикс -ов. Так образовывали фамилии от прозвищ, оканчивающихся на согласный. Фамилия Кандиков — это буквально «сын Кандика» или «потомок Кандика». Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались славянское, финно-угорское и тюркское население: Нижегородская область, Мордовия, Марий Эл, Чувашия. Именно там мокшанские и марийские корни в фамилиях — обычное дело.

Есть и более прозаичное объяснение: в ряде говоров «кандик» или «кондик» — это уменьшительное от «кандейка» (вид лодки) или даже от «кондак» (церковное песнопение). Но эти версии менее подкреплены источниками, чем связь с мокшанским или украинским словом. Точное время возникновения фамилии Кандиков установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и разные ветви одного рода могли оформить фамилию в разное время.