Фамилия Кандыков образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели — от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Вопрос в том, что лежит в основе: слово «кандык» или личное имя тюркского происхождения.

Версия первая, самая прямая: прозвище Кандык дали человеку, который имел отношение к кандыку — растению из семейства лилейных, известному также как «собачий зуб». В русских говорах кандыком называли дикий лук или съедобный клубень, который заготавливали на зиму. Прозвище мог получить тот, кто промышлял сбором таких растений, торговал ими или жил в местности, где кандык был обычной пищей. Фамилии от названий трав и кореньев — явление редкое, поэтому эта версия придаёт фамилии Кандыков характерный, нешаблонный оттенок.

Версия вторая, более вероятная по географическому распространению: основа «кандык» восходит к тюркским языкам. В казахском, татарском, башкирском «кандык» означает «кровный», «родной», а также может быть компонентом личных имён (Кандыбай, Кандык). В этом случае фамилия Кандыков — русифицированная форма тюркского имени Кандык, которое давали ребёнку в значении «кровный», «единокровный», подчёркивая родственную связь. В пользу этой версии говорит то, что фамилия чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы, а русские переселенцы нередко перенимали их имена в качестве прозвищ.

Словообразовательная модель проста: тюркское имя или прозвище Кандык + русский суффикс принадлежности -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Канды́ков, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.

Встречается также вариант написания с буквой «о» — Кондыков, что связано с аканьем в русских диалектах, где безударное «а» произносилось как «о». Это не отдельная фамилия, а фонетический дублет.

Значительной исторической фигуры с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, но по данным переписей XIX века Кандыковы — это преимущественно крестьяне и мещане, жившие в Симбирской, Самарской и Оренбургской губерниях.