Фамилия Кандрушин (а в семейном варианте — Кандрушины) образована от разговорной формы крестильного имени Кондратий. Латинское quadratus («квадратный») в переводе на русский язык обычно толкуют как «широкоплечий» или «коренастый». Имя попало в святцы через христианских мучеников, а в народе быстро обросло уменьшительными вариантами: Кондраша, Кондруша, Кандруша. Последний вариант — с начальным «ка» вместо «ко» — типичен для южнорусских и украинских говоров, где безударное «о» звучит как «а» и закрепляется на письме.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кандрушин, то есть сын или потомок Кандруши. Это одна из древнейших моделей русских фамилий, распространённая в первую очередь в северных и центральных областях России. В документах XV–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилиями на -ин от неканонических имён, так что Кандрушины могли быть как крестьянского, так и служилого сословия — точных сведений о первых носителях не сохранилось.

Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах она встречается точечно, преимущественно в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает, что предки Кандрушиных могли быть переселенцами из центральных губерний, где имя Кондрат было особенно популярно в XVII–XVIII веках. Сравните с однокоренными фамилиями Кондрашин, Кондрушин, Кандрашин — все они восходят к одному корню, но различаются диалектным произношением и суффиксальным оформлением.

Таким образом, Кандрушины — не случайное прозвище, а фамилия-патроним, закрепившаяся за родом, где прародителя звали ласково Кандруша. Точную дату возникновения назвать нельзя, но лингвистически модель относится к XVI–XVII векам, когда русские фамилии массово оформлялись как притяжательные прилагательные.