Фамилия Канивской — редкий пример, где географическая основа сплелась с польской или западнорусской моделью образования. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, форма на -ской/-цкой указывает не на отчество, а на связь с местностью: так обычно называли выходцев из города или села. В данном случае основа — почти наверняка топоним Канев (город на Украине, в Черкасской области). Житель Канева по-древнерусски назывался «каневец» или «канивец», а прилагательное от названия — «каневский». Фамилия Канивской — это вариант с диалектной или орфографической заменой «е» на «и» (Канив вместо Канев), что встречается в украинских и белорусских говорах.

Суффикс -ской (в женском роде -ская) типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой: по этой модели образованы фамилии Замойский, Потоцкий, Вишневецкий. Однако Канивской мог принадлежать не только знатному роду, но и крестьянину или мещанину, которого переселили с родных мест и прозвали по прежнему месту жительства. В России XIX века такие фамилии на -ской часто носили выходцы из западных губерний, особенно из Малороссии и Белоруссии.

Есть и более редкая версия: основа может восходить к прозвищу «Канива» — от диалектного «канить» (медлить, откладывать) или от тюркского слова со значением «родник, источник». Но топонимическое объяснение надёжнее: Канев — известный исторический центр, упоминаемый в летописях с XII века. Таким образом, предки носителя фамилии Канивской, скорее всего, происходили из окрестностей Канева и получили фамилию как указание на родину, а не на род занятий или личное качество.