Фамилия Каногина — женская форма, а мужская, Каногин, образована по модели, типичной для русских фамилий на -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Каноги». Значит, в основе лежит прозвище или мирское имя Канога. Что оно могло означать — вопрос, требующий разбора, так как слово неочевидное и в современном языке отсутствует.

Скорее всего, Канога — это диалектное или профессиональное прозвище. В северных и сибирских говорах «канога» могло означать «канава», «ров» или «углубление», но это лишь предположение. Более вероятна связь с глаголом «канонить» или «каноть», который в некоторых регионах значил «медлить», «тянуть» или «лениться». Тогда Каногой могли прозвать человека неторопливого, вялого или того, кто постоянно откладывал дела. Такие прозвища по характеру — обычное явление для русской ономастики XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись.

Другая версия — от тюркского корня, но она слабее. В тюркских языках «кан» — «кровь», а «ог» — «сын», и Канога могло бы значить «кровный родственник». Однако для русской фамилии такая конструкция нетипична, и без документальных подтверждений из переписных книг эта гипотеза остаётся надуманной. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, что указывает на её позднее закрепление — возможно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Суффикс -ин делает фамилию однозначно русской, а не, скажем, украинской (где было бы Каноженко) или польской. Если ваш предок носил прозвище Канога, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а фамилия закрепилась за его потомками по мужской линии. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по модели образования — это не дворянская фамилия, а народная, бытовая.