Фамилия Канцырев образована от прозвища Канцырь. Оно ведет свое начало от английского «cancer», что в переводе на русский язык означает «рак, краб», «клешня, коготь», «созвездие Рака». Вероятно, прозвище либо относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии (он мог заниматься ловлей и продажей раков), либо на время рождения предка (в начале лета). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Канцырь, со временем получил фамилию Канцырев.