Фамилия Канухины (в мужском роде — Канухин) происходит от прозвища Кануха. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит название птицы канюк. В народной речи канюком называли не только хищную птицу из семейства ястребиных, но и род филина с плачущим, жалобным криком. Этот же корень дал глагол «канючить» — надоедливо, жалобно просить, клянчить. Поэтому прозвище Кануха могли дать человеку с таким поведением: тому, кто постоянно докучал просьбами.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Канухин — «сын Канухи» или «человек из семьи Канухи». Такая модель чаще всего встречалась в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин активно вытесняли более южные формы на -ов.

Интересно, что фамилия Канухин (Канухины) не так редка, как может показаться. Она встречается в разных регионах, но заметный след оставила на Урале. В архивных записях по Пермской губернии XVIII—XIX веков не раз упоминаются крестьяне и мастеровые с этой фамилией, что связывает её с уральскими горнозаводскими поселениями. Возможно, именно там прозвище Кануха закрепилось за целым родом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с древнееврейским именем Канох (Енох), которое через греческую традицию могло дать форму Канух. Но для русской среды это маловероятно — фамилия явно прозвищного, а не крестильного происхождения.