Фамилия Канухина принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кануха — основа, а Канухин — «сын Канухи» или «человек из рода Канухиных».

Самая вероятная версия происхождения основы — от прозвища Кануха. В русских говорах слово «кануть» означает «исчезнуть, пропасть, уйти без следа». Прозвище Кануха могли дать человеку рассеянному, забывчивому или, наоборот, тому, кто внезапно уходил, исчезал из виду. В. И. Даль в своём словаре фиксирует глагол «кануть» именно в этом значении, а также слово «канун» (канун праздника), но для фамилии более логична связь с действием, а не с календарём.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским корнем «кан» — кровь. В таком случае Кануха могло быть прозвищем, данным за смуглый цвет лица или горячий нрав. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -уха в русских прозвищах (типа Толстуха, Вертуха) чаще образуется от русских основ, а не от заимствованных корней.

Географически фамилия Канухина встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало в среде крестьян и однодворцев, где такие «характеристические» фамилии были обычны. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку фамилии на -ин у дворян встречаются реже.

Любопытная деталь: фамилия Канухин (и её женская форма Канухина) относительно редка и не имеет широко известных однокоренных «громких» фамилий вроде Канавин или Канаев. Это говорит о том, что прозвище было локальным, не вышло за пределы одной местности. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где ценили меткое, бытовое прозвище, закрепившееся за родом.