Фамилия Капертеха — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -а выдаёт скорее прозвищное или украинское происхождение. Скорее всего, перед нами застывшее прозвище или уличное имя, которое не переделывали в стандартную модель, а оставили в исходной форме.

Самая правдоподобная версия связывает основу с глаголом «каперстить» или «каперстничать» — в южных и западных говорах это означало «строить козни», «проказничать», «делать пакости исподтишка». Соответственно, Капертеха — человек, который любит мутить воду, пакостник или хитрец. Слово родственно диалектному «капость» (пакость) и, возможно, польскому kapryśny (капризный). В таком случае фамилия — характеристика поведения, данная предку за его нрав.

Менее вероятно, но стоит рассмотреть связь с «капор» (вид головного убора) или «каперс» (каперство, морской разбой). Однако для бытового прозвища в крестьянской среде значение «проказник» куда органичнее, чем пиратский оттенок.

Фамилия почти не встречается за пределами бывших южнорусских губерний и Украины. Суффикс -ех- (как в «Стеха», «Мотеха») характерен для уменьшительно-пренебрежительных форм имён и прозвищ в украинском языке. Поэтому Капертеха могло быть прозвищем одного конкретного человека, которое в документах так и записали без изменений.

Дворянских корней у фамилии нет — это простонародное прозвище, скорее всего, из среды крестьян или казаков. Встретить её можно разве что в метрических книгах Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний XIX века.