Фамилия Капешин образована по распространённой у восточных, западных и южных славян модели: к основе, в роли которой выступало личное имя или прозвище, добавляли суффикс принадлежности. В данном случае это суффикс -ин, указывающий на то, что родоначальника звали Капеша. Притяжательная форма «Капешин» буквально означала «сын Капеши» или «человек из семьи Капеши».

Само прозвище Капеша могло сложиться от глагола «капать» или существительного «капля». В русских говорах так могли назвать медлительного, плаксивого человека или того, кто работает с жидкостями — например, бочара или винодела. Есть и другая версия: в основе лежит уменьшительная форма крестильного имени. В святцах нет имени Капеша, но оно могло возникнуть как народный вариант таких имён, как Капитон (от латинского «capito» — большеголовый) или Кассиан. В быту сложные церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад, и Капеша — одно из возможных производных.

Менее вероятна, но всё же встречается в ономастике связь с географическими названиями. В польском языке есть слово «kapuś» (капуста), а в чешском «kapesní» (карманный), но для фамилии Капешин эти параллели слишком далеки и не находят подтверждения в русском материале. Основная версия — прозвище от «капать» или домашняя форма крестильного имени.

Фамилия Капешин фиксируется в центральных и южных областях России, но встречается нечасто. Сословная принадлежность носителей могла быть разной: среди крестьян и мещан такие фамилии на -ин были обычным делом. Поскольку прозвище Капеша не относится к числу древних княжеских или боярских имён, предки современных Капешиных, скорее всего, были людьми простого звания — ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу главы семьи.