Фамилия Капырины образована от личного прозвища Капырь. В её основе лежит глагол «копырять» — «ковырнуть, столкнуть, ссадить с места». Скорее всего, Капырем в старину называли драчуна или задиру, того, кто постоянно лезет в драку и норовит сдвинуть противника с места. Есть и другая версия: прозвище могли дать по слову «копырзиться» — «упрямиться, упираться, ломаться, чваниться». Тогда Капырь — это гордец или упрямый человек, который стоит на своём и не поддаётся уговорам. Оба значения описывают характер, а не род занятий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Капырин — сын Капыря. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный или -а/-я. Фамилия закрепилась, когда прозвище перестало быть личной характеристикой и перешло к потомкам.

Где именно впервые появились Капырины, сказать трудно. Процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и без документов конкретную местность не установить. Однако фамилия редкая, что наводит на мысль о локальном происхождении — возможно, в одной из северных или центральных губерний, где диалектные слова дольше держались в обиходе.

В написании фамилии встречается вариант через «о» — Копырин. Это не ошибка, а отражение акающего произношения: в безударной позиции «о» звучит как «а», и на письме её могли закрепить по-разному. Оба варианта считаются исторически равноправными, хотя современная орфография чаще фиксирует форму с «а».