Фамилия Караиванов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а составное прозвище, собранное из двух корней. Разберём её по частям.

Первая часть, «Кара-», восходит к тюркскому слову со значением «чёрный» или «тёмный». В тюркских языках «кара» — один из самых частых компонентов имён и прозвищ: Карабай («чёрный богач»), Караман («чёрный, смуглый») или Карахан. Вторая часть, «иван», — это славянское имя Иван, пришедшее на Русь вместе с христианством. Получается, что прозвище «Караиван» буквально означало «Чёрный Иван» — то есть Иван с тёмными волосами, смуглой кожей или, возможно, носивший тёмную одежду. Такая комбинация тюркского и славянского корня типична для южнорусских и украинских земель, где издавна жили рядом русские и тюркские народы (татары, ногайцы, башкиры). Человек с таким прозвищем мог жить на границе Дикого поля, в казачьих областях или в Поволжье.

Суффикс «-ов» — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Караиванов», то есть сын или потомок Караивана. Модель образования простая: прозвище Караиван + притяжательный суффикс -ов. Фамилия могла появиться в XVI–XVII веках, когда на Руси активно формировались фамилии у служилых людей, казаков и крестьян.

Стоит отметить, что фамилия Караиванов — довольно редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных и южных регионах России. Это не массовая дворянская или купеческая фамилия, а скорее локальное прозвище, закрепившееся за одним родом. Похожие по структуре фамилии — Караваев, Карамышев, Карасев — тоже содержат тюркский корень «кара», но Караиванов выделяется прямым сцеплением с именем Иван, что делает его прозрачным для этимологии даже без специальных знаний.

Если кратко: предок нынешних Караивановых получил прозвище «Чёрный Иван» за внешность или привычку, а потомки записались как «дети Караивановы», и со временем прозвище превратилось в фамилию.