Фамилия Карайванова образована от мужской формы Карайванов, а та, в свою очередь, от прозвища или имени Карайван. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность: Карайванов — сын Карайвана. Самая вероятная основа — тюркское слово «караван» (вереница вьючных животных, торговый обоз). В русских говорах слово «караван» имело и переносное значение: так могли назвать медлительного, тяжелого на подъем человека или, наоборот, того, кто постоянно в пути, «кочует». Фамилия могла закрепиться за сыном торговца, погонщика или владельца каравана.

Интересная особенность — написание через «й» (Карайванов, а не Караванов). Это не ошибка, а следствие живого произношения: в разговорной речи между гласными «а» и «а» часто появлялся вставной звук «й» (кара[й]ван). В документах XIX — начала XX века это могли записать на слух, так и закрепилось. Встречаются и однокоренные варианты: Караванов, Караваев, Карайванов.

Географически фамилия редкая. Основной массив носителей — юг России, Поволжье и регионы с сильным тюркским влиянием (Татарстан, Башкортостан). Встречается и у русских, и у крещеных татар, и у представителей других народов Поволжья. Сословно — почти всегда крестьянская или мещанская: в дворянских родословных книгах Карайвановы не отмечены.

Есть и менее вероятная, но лингвистически возможная версия: от тюркского личного имени Карайван (в значении «черный, смуглый» или «смелый»). В этом случае фамилия минует стадию прозвища и сразу отталкивается от имени. Однако версия с «караваном» поддерживается тем, что в русских говорах слово «караван» активно использовалось именно как прозвище, а фамилии от названий профессий и занятий — один из самых распространенных типов.