Фамилия Карайкоз — одна из тех, где внешняя необычность скрывает прозрачную внутреннюю форму, если знать язык-источник. Она явно тюркская по происхождению и сложена из двух слов: «кара» (чёрный, тёмный, а в переносном смысле — простой, народный, сильный) и «коз» (глаз). Буквально — «чёрный глаз» или «тёмный глаз». В тюркской ономастике такие прозвища давали либо по внешнему признаку (человек с очень тёмными глазами), либо с обережным смыслом: считалось, что «чёрный глаз» отводит сглаз, то есть имя-прозвище служило защитой.

Словообразовательная модель проста: основа «Карайкоз» без дополнительного русского суффикса. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в той форме, в которой её записали при первой фиксации, — скорее всего, у тюркоязычных народов, перешедших на русскую систему фамилий в XIX — начале XX века. Если бы фамилия оформлялась по русской модели, мы бы увидели «Карайкозов» или «Карайкозин». Отсутствие суффикса — признак относительно поздней фиксации или сохранения исходного прозвища без переоформления.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украины, особенно к Крыму, Приазовью и Северному Кавказу. Встречается у потомков крымских татар, ногайцев, а также у греков-урумов (тюркоязычных греков Приазовья). У урумов фамилия Карайкоз документирована, и там она означает именно «черноглазый» — прямое прозвище по внешности. В греческих сёлах Донецкой области (бывшая Мариупольская греческая колония) такие фамилии не редкость.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: в некоторых тюркских диалектах «коз» может означать не только «глаз», но и «орех» или «шишка» (от персидского «коз» — грецкий орех). Тогда «карайкоз» — «чёрный орех». Однако для фамилий эта версия слаба: прозвища по цвету ореха почти не встречаются, а «черноглазый» — один из самых распространённых типов тюркских прозвищ.

Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами. Дворянских родов Карайкоз не зафиксировано, что тоже подтверждает народное, прозвищное происхождение. В списках казачьих войск (Кубанского, Донского) фамилия изредка встречается, но как единичные случаи.

Коротко: предки человека с фамилией Карайкоз — скорее всего, тюркоязычные жители южных степей, получившие прозвище за тёмные глаза. Фамилия сохранилась в исходной, не русифицированной форме, что делает её хорошим маркером определённого региона и этнической среды.