Фамилия Карайкозов — редкая, и её разбор требует внимания к каждому элементу. В основе лежит тюркское прозвище, скорее всего, из тюркских языков, где «кара» означает «чёрный», а «коз» — «глаз». Вместе «кара-коз» — «черноглазый». Это типичное для тюркской ономастики прозвище, данное по внешности: тёмные глаза ценились и запоминались. Не исключён и переносный смысл: «чёрный глаз» мог означать сглаз или, наоборот, обладателя проницательного, «опасного» взгляда, но бытовая версия — именно описание внешности — правдоподобнее.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В Российской империи, особенно в среде казачества, крестьян и мещан южных губерний, тюркские прозвища часто русифицировали, добавляя -ов или -ев. Карайкозов — не исключение: предок носителя фамилии, вероятно, был русским или обрусевшим человеком, получившим прозвище Карайкоз (или Кара-Коз), а его потомки стали Карайкозовыми.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу, где тюркское влияние сильнее: это могут быть казачьи станицы, регионы Поволжья или даже Закавказья. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Карайкозо́в, хотя в разговорной речи возможны варианты.

Интересная деталь: двойная гласная «ай» в корне (Карай, а не Кара) может быть следствием диалектного произношения или записи прозвища на слух — «карай» встречается в тюркских языках как вариант «кара» (например, в именах Карай, Карай-бек). В таком случае основа «карай» плюс «коз» даёт не «чёрный глаз», а «глаз племени карай» или «глаз Карая» — то есть прозвище могло быть составным, от личного имени Карай и слова «коз». Но это менее вероятно: для фамилий проще и типичнее описательное прозвище.

Однокоренные фамилии — Караков, Караев, Козлов — не родственны, но показывают, как те же корни работают в других моделях. Карайкозов стоит особняком из-за редкой двухкоренной основы и суффикса -ов, что делает её почти уникальной. В официальных документах фамилия встречается редко, и её носители, скорее всего, сосредоточены в южных регионах России или в среде потомков казачества.