Фамилия Каражей — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её основа не славянская, а тюркская. Восходит она к турецкому слову karagi — «кочерга». Казалось бы, бытовой предмет, но в прозвищах он давал богатую пищу для воображения.

Прозвище Каражей могли дать человеку по двум линиям. Первая — внешность: высокий рост, худоба, угловатость, чем-то напоминающие длинную кочергу. Вторая — характер: твердость, стойкость, неуступчивость, а может, и привычка «влезать» в чужие дела, всё перемешивать, как кочерга угли в печи. Оба значения правдоподобны и не противоречат народной логике.

Сама модель фамилии — без суффикса, простым переносом прозвища в фамилию — указывает на её возможное украинское, южнорусское или, что вероятнее, казачье бытование. На территориях, где тюркские языки были языками соседей или частью быта (Кубань, Дон, Крым, юг Украины), такие «голые» фамилии без типичных русских окончаний -ов, -ин встречаются чаще. Фамилия Каражей могла закрепиться в среде запорожских или черноморских казаков, активно контактировавших с тюркоязычным населением.

Однако не стоит исключать и прямую этническую версию: Каражей мог быть прозвищем выходца из Турции или крымского татарина, которого так окрестили русские или украинские соседи за смуглость, худобу или манеру поведения. В любом случае, фамилия хранит память о тюркском слове, которое в русском языке не прижилось, но оставило след в ономастиконе.