Фамилия Караже — редкий случай, когда географический разрез перевешивает морфологический. Сразу бросается в глаза необычный финал «-же». В русской фамильной модели такой суффикс не встречается: у нас типичны -ов/-ев, -ин, -ский, -их/-ых. Караже не вписывается ни в один из этих рядов, и это подсказывает, что корни фамилии — не в Великороссии, а скорее на юго-западе или в среде, где русский язык соседствовал с другими.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским миром. Основа «караж» или «карадж» в ряде тюркских языков означает «чёрный», «тёмный», «смуглый». В тюркских фамилиях, особенно у народов Северного Кавказа и Закавказья, распространены окончания на гласный или мягкий знак, но при переходе в русскую среду такие прозвища могли записываться на слух с финальным «-е». То есть Караже — это русифицированная форма прозвища Карадж/Караш, которое давали человеку за тёмный цвет волос, кожи или за мрачный нрав.

Вторая гипотеза, менее убедительная, но имеющая право на существование, — греческая. На черноморском побережье, особенно в Крыму и Приазовье, среди греков-понтийцев встречаются фамилии с окончанием на -е: Караже, Карасе, Караке. В этом случае основа могла восходить к греческому «карас» (чёрный) с тем же значением, что и в тюркской версии. Но греческая гипотеза слабее: фамилий с таким окончанием у понтийцев мало, и они чаще являются вторичными, принесёнными из тюркской среды.

Словообразовательная модель здесь проста: прозвище (Караж/Карадж) + адаптация к русскому произношению через окончание -е. Фамилия не имеет патронимического суффикса (как -ович или -ов), что указывает на её позднее оформление в документах, уже в XVIII–XIX веках, когда фиксировали прозвища так, как их слышали писцы.

Искать носителей фамилии Караже стоит в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области — зонах активного смешения русских, тюркских и кавказских народов. Встречается она и среди потомков казаков, которые нередко перенимали прозвища у соседей-горцев. Сословно предки могли быть крестьянами или казаками, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения.