Фамилия Каражева — это отчество второго порядка, образованное от прозвища Караж. Самая вероятная версия происхождения этого прозвища связана с тюркским корнем: турецкое слово karagi означает «кочерга». Такое прозвище могли дать человеку за внешние приметы — высокий рост, худобу, — либо за свойства характера: твердость, стойкость, а возможно, и за привычку вмешиваться во многие дела, «поворачивать» их по-своему.

Менее распространённое объяснение отсылает к слову «каразея» — так в старину называли грубую шерстяную ткань с косой нитью, которую использовали на подкладку под сукно. Если принять эту версию, то прозвище Караж мог получить либо мастер, делавший такую ткань, либо портной, работавший с ней. Однако эта гипотеза уступает тюркской по убедительности: слово «каразея» в русских говорах встречалось редко, а прозвище, скорее всего, было более наглядным и бытовым.

Модель образования фамилии проста: к основе Караж добавили типичный русский суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного ж). Так что фамилия Каражева буквально означает «дочь (или жена) Каража», а её носительница принадлежит к роду, родоначальника которого когда-то окрестили этим метким прозвищем. Встречается фамилия в основном в южных регионах России, где сильны тюркские языковые влияния, что косвенно подтверждает первую версию происхождения.