Фамилия Каражовы образована по распространённой на Кавказе модели: к основе прозвища Караж прибавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду человека с таким прозвищем. Значение прозвища, скорее всего, связано с чеченским словом «караз» — «столб для привязывания лошадей». Такое профессиональное именование могли дать человеку, который держал лошадей, ухаживал за ними или славился как искусный наездник. В кавказском быту коновязь — вещь заметная, и прозвище по ней могло закрепиться за хозяином двора.

Есть и другая версия, менее распространённая. Она выводит прозвище из турецкого karagi — «кочерга». В этом случае прозвище могли дать за внешность (высокий и худой человек) или за характер — твёрдый, стойкий, а иногда и «вмешивающийся во всё», как кочерга в очаг. Эта версия слабее, потому что чеченский корень лежит ближе к региону, где фамилия встречается чаще всего.

В любом случае, фамилия Каражовы — редкий пример, где тюркское или кавказское слово «встретилось» с русской фамильной формой, что типично для народов Северного Кавказа, долгое время находившихся в составе Российской империи. Искать корни фамилии стоит в Чечне, Ингушетии или среди терских казаков, которые перенимали местные прозвища.