Фамилия Каремина — женская форма мужской фамилии Каремин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по самой распространённой русской модели: от основы на твёрдый согласный добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Каремы).

Ключевой вопрос — что такое «Карема». Слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому здесь возможны два основных пути.

Первая и наиболее вероятная версия — прозвище Карема связано с диалектным глаголом «каремить» или «корёмить», который в некоторых говорах означал «корчить, ломать, гнуть, делать криво». Тогда Каремой могли назвать человека с какой-то физической особенностью (сутулого, хромого) или, в переносном смысле, человека упрямого, «кривого» нравом. Подобные прозвища по внешним признакам или характеру — один из главных источников русских фамилий.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, — связь с финно-угорским субстратом. В говорах Русского Севера «карема» могло означать «коряга», «сучковатое дерево» или даже происходить от названия реки или местности. В таком случае прозвище давали по месту жительства (например, у речки Каремы) или по сходству с корягой — опять же, в значении «коренастый, крепкий, негнущийся».

Фамилия Каремин (и, соответственно, Каремина) — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов или купеческих гильдий, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранились диалектные слова. В некоторых случаях фамилия могла быть образована от имени Карем — варианта крестильного имени Карп или Карион, но это предположение слабее: для таких имён типичнее суффикс -ов (Карепов, Карионов).

Таким образом, предки носительницы фамилии Каремина с большой вероятностью были крестьянами или ремесленниками, а их прозвище указывало либо на характерную черту внешности, либо на место жительства.