Фамилия Каретников — из числа тех, что прямо указывают на ремесло предка. В её основе лежит прозвище Каретник, которое давали мастеру по изготовлению или ремонту карет. Само слово «карета» пришло в русский язык из латинского (carus — «повозка») и в XVIII–XIX веках обозначало закрытый рессорный экипаж на четырёх колёсах. Суффикс -ник- в прозвище — типичный для названий профессий: столярник, плотник, тележник. Со временем прозвище закрепилось за потомками как фамилия по модели «чей?» — Каретников, то есть сын или внук Каретника.

Интересно, что в отличие от более распространённой фамилии Каретников, её вариант с окончанием -ова (Каретникова) встречается реже и обычно указывает на женскую линию или на принадлежность к роду. В целом же география фамилии широка: она встречается и в центральных губерниях России, и на Урале, где каретных дел мастера были востребованы при заводах и на трактах.

Ремесло каретника в XIX веке было престижным и требовало не только плотницких, но и кузнечных, а иногда и малярных навыков. Каретники часто держали собственные мастерские и передавали дело по наследству — это объясняет, почему фамилия закрепилась именно в профессиональной среде, а не, скажем, в крестьянской. Если ваш предок носил фамилию Каретников, скорее всего, он был городским или посадским человеком, а не крепостным земледельцем.