Фамилия Карганский — типичный пример того, как географическое название превратилось в родовое имя. Её основа — топоним Карган, а суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования, популярную в Польше, на Украине и в западных губерниях Российской империи. Носитель такой фамилии — потомок человека, владевшего или жившего в местечке с названием Карган.

Сам топоним Карган имеет несколько возможных корней. Самый очевидный — тюркский: в тюркских языках «карган» (или «карга») означает «ворона», а также может быть связано со словом «карга» в значении «старуха» (в переносном, бранном смысле). Вторая версия — происхождение от гидронима: Карган — название речек в бассейне Дона и Волги (например, река Карганка в Тульской области). Третья, менее вероятная, — от имени Карго, которое встречается в древнерусских актах как прозвище (от диалектного «карга» — «скупой», «ворчливый человек»).

Примечательно, что фамилия Карганский встречается в двух заметных ареалах: на западе (в Беларуси и на Украине, где -ский — обычный шляхетский суффикс) и на юге России (в казачьих областях, где топонимы тюркского происхождения часты). Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах: у польской шляхты, владевшей фольварком Карганы, и у донских или кубанских казаков, чей хутор назывался Карган.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ский присоединился к основе «Карган-», превратив название места в прилагательное, а затем в фамилию. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще давали крестьянам, Карганский мог принадлежать человеку более высокого сословия — помещику, однодворцу или казачьему старшине. Однако в XIX веке фамилию могли получить и крестьяне, переселенные из имения Карган.

Сегодня фамилия редкая. Её носители живут в основном в России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине. Если вы Карганский, ваши предки с наибольшей вероятностью были либо мелкими помещиками западнорусских земель, либо казаками, взявшими фамилию по названию своего хутора. Точнее сказать сложно — без генеалогического исследования корень остаётся в области топонимической догадки.