Фамилия Каргожа — редкий случай, когда основа слова не оставляет сомнений в своём происхождении, но заставляет спорить о смысле. В ней отчётливо слышится тюркское «карга» — ворона. В языках казахском, киргизском, татарском и башкирском «карга» означает именно эту птицу. Вторая часть, «жа» (или «же»), скорее всего, является аффиксом, образующим имя или прозвище. Таким образом, Каргожа — это «вороной», «черный как ворон» или «человек с прозвищем Ворона». Такая модель типична для тюркских народов, где внешность, цвет волос или особенности поведения закреплялись в личном имени.

Словообразовательный суффикс в фамилии отсутствует — это не русифицированная форма на -ов или -ин. Каргожа — это фамилия, которая пришла в русский обиход уже в готовом виде, без добавления типичных русских окончаний. Это указывает на её позднее закрепление, скорее всего, в XIX–XX веках, когда представители тюркских народов получали паспорта и записывались по отчеству или родовому прозвищу. Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и странам Средней Азии: её можно встретить у башкир, татар, казахов, а также у потомков казахских переселенцев в Оренбургской и Астраханской областях.

Есть и другая, менее распространённая версия, которая выводит Каргожа из иранских языков. В некоторых диалектах «кар» означает «гора», а «гожа» — «сильный», «могучий». Тогда фамилия могла бы означать «горный богатырь» или «крепкий как скала». Однако эта гипотеза слабее: тюркское «карга» встречается в десятках фамилий (Каргаев, Каргашов, Каргаполов), а иранский след для этой конкретной формы не подтверждается ни географией, ни частотностью.

Социальный контекст прост: предки носителей фамилии Каргожа были, вероятно, скотоводами или земледельцами, жившими в степи или предгорьях. Прозвище «Ворона» могло даваться за смуглую кожу, чёрные волосы или за привычку носить тёмную одежду. Никакого дворянского или купеческого прошлого у этой фамилии нет — она из народной толщи, из имён, которые давали по первому взгляду.