Фамилия Коргожа — редкая и неоднозначная по происхождению. Скорее всего, в её основе лежит тюркское прозвище, и здесь есть сразу несколько версий, которые не исключают, а дополняют друг друга.

Первый и самый прямой путь ведёт к турецкому слову «карга» (ворон). В тюркских языках распространена модель образования прозвищ с аффиксом -жи, обозначающим человека по его занятию или свойству: «каргажи» — буквально «воронов» или «тот, кто связан с вороном». В русской передаче «каргажи» могло превратиться в Коргожа. Такое прозвище мог получить человек с чёрными, как вороново крыло, волосами или смуглой кожей, а в переносном смысле — ворчливый, подозрительный или, наоборот, мудрый, как птица-вещун.

Однако у того же турецкого «карга» есть и морской термин — гитов (снасть для уборки парусов). Тогда «каргажи» — это матрос, который работал с этой снастью, то есть человек, занятый уборкой парусов на судне. Версия правдоподобна, если предки Коргожа жили в южных регионах России или на Черноморском побережье, где было сильно тюркское влияние и развито мореходство.

Но есть и третий, чисто русский след. Слово «корга» в северных и сибирских говорах означало подводный камень, риф, каменистый отлогий берег или хрящеватое дно озера. В этом случае суффикс -ожа (как в фамилиях Дорож, Берёжа) указывает на принадлежность к месту: Коргожа — «живущий у корги», то есть у такого берега или на каменистой гряде. Эта версия особенно сильна, если учесть, что фамилия могла закрепиться в Поморье или на Урале, где топонимов с корнем «корг-» (Корга, Коргино) предостаточно.

Таким образом, единого ответа нет. Перед нами либо прозвище по птице, либо профессиональное имя моряка, либо географическое указание. Какая из версий верна для конкретной семьи, можно попробовать понять по месту, откуда родом первые носители фамилии. Если предки — с Русского Севера, скорее всего, верен третий вариант. Если из южных областей — первые два.