Фамилия Кариех — редкий пример фамилии, застывшей в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -их/-ых. Такие фамилии характерны для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Владимирская губернии) и обычно указывают на принадлежность к целому роду: «из дома Карих», «из семьи Карих». В данном случае написание «Кариех» — скорее всего, диалектный или орфографический вариант от более распространённой формы «Карих» (с окончанием -их). В старых документах, где нормы письма ещё не устоялись, окончание могли записать на слух: «Кариех» вместо «Карих» или «Кариевых».

Основа фамилии — прилагательное или прозвище «Карой» (в значении «карий», то есть тёмно-коричневый, часто о цвете глаз или масти лошади). В русских говорах «карий» означало не только цвет глаз, но и масть животных: карая лошадь, карая корова. Прозвище Карой или Карий мог получить человек с карими глазами, либо тот, кто держал или пас лошадей карей масти. Суффикс -их в фамилиях такого типа выполнял роль родового показателя: «Кариех» буквально значит «из семьи Кароя» или «из дома Карих».

В отличие от более частотных фамилий на -ов/-ев, у которых основа чаще всего мужское крестильное имя, фамилия Кариех образована от прозвища. Это указывает на то, что предок носителя не был записан в официальных бумагах по имени отца, а получил фамилию по своей внешней или хозяйственной характеристике. Среди однокоренных встречаются Карих, Кариев, Карягин, но Кариех стоит особняком из-за нестандартного написания.

Географически фамилия встречается крайне редко. По данным открытых источников, единичные носители зафиксированы в центральной России и на Урале. В сословном отношении предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — именно в этих средах фамилии на -их/-ых держались дольше всего и не вытеснялись «дворянскими» моделями на -ов. Споров о происхождении фамилии нет: версия от цвета глаз или масти — единственная правдоподобная, иных гипотез ономастика не предлагает.

Таким образом, фамилия Кариех — живой след северорусской фамильной традиции, где прозвище предка закрепилось в форме «чей? — Кариех». Искать её носителей стоит в старых переписях Вологодской или Архангельской губерний, а написание могло колебаться между «Карих» и «Кариех» в зависимости от грамотности писаря.