Фамилия Кариенка — редкий случай, когда написание напрямую указывает на географию и языковую среду. В ней отчетливо слышен белорусский или западнорусский фонетический отпечаток: окончание -енка вместо привычного русскому уху -енко. Если в украинской традиции ударение почти всегда падает на -енко́, то в белорусском и смежных говорах форма -енка, как правило, безударная, и звучит она как раз так, как записано: Карие́нка или Ка́риенка.

Основа фамилии — Карий, Карый. Прямое значение — «карий», то есть темно-коричневый, чаще всего о цвете глаз. В восточнославянской среде прозвище Карий давали человеку с карими глазами, реже — с темными волосами или смуглой кожей. Так что предок носителя фамилии был, скорее всего, обладателем выразительных темных глаз, что и закрепилось за ним в быту.

Модель образования проста: к основе Карий (в форме притяжательного прилагательного Кариев, Кариен) добавился уменьшительно-патронимический суффикс -ка. В белорусской и украинской традиции суффикс -енко/-енка означает «сын такого-то» или «потомок». Кариенка — буквально «сын Кария» или «маленький Карий». Фамилия фиксирует не столько профессию или сословие, сколько личную примету родоначальника, перешедшую в наследственное имя.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречались у великорусского крестьянства и духовенства, фамилии на -енко/-енка исторически преобладали у казачества, мещан и крестьян на территории современной Беларуси, Украины и в южных областях России. Кариенка — типичный пример такой «малороссийской» или «белорусской» модели, которая в XIX веке активно проникала в официальные документы, вытесняя более архаичные прозвища.

Спорных версий у фамилии практически нет. Можно предположить, что в основе лежит не цвет, а топоним (например, село Карие или Кары), но для такой гипотезы нет убедительных доказательств. Цветовое прозвище — самый прямой и естественный путь, и он же самый распространенный в славянской антропонимии.